Page 32 - คณิตศาสตร์ประยุกต์สำหรับเทคโนโลยีอุตสาหกรรม

8-22 คณติ ศาสตรป์ ระยกุ ตส์ าหรบั เทคโนโลยอี ตุ สาหกรรม

 lim  (5x2  3xy  3xh  y2  2 yh  h2 )  (5x2  3xy  y2 ) 
 
h0  h 

 lim  5x2  3xy  3xh  y2  2 yh  h2  5x2  3xy  y2 
 
h0  h 

 lim  3xh  2 yh  h2 
 h 
h0  

 3x  2y

ดังน้นั f  3x  2y

y

1.3) ตอบ f  6xy2 , f  6x2 y

x y

f (x, y)  3x2 y2

จาก f (x, y)  f x  h, y  f  x, y
x  lim 
h 
h0  

 lim 3(x  h)2 y2  3x2 y2 
 
h0  h 

 lim  3( x 2  2xh  h2 ) y2  3x2 y2 
 
h0  h 

 lim 3x2 y2  6xhy2  3h2 y2  3x2 y2 
 
h0  h 

 lim  6xhy2  3h2 y2 
 
h0  h 

 6xy2

ดังนน้ั f  6xy2
จาก x

f (x, y)  f  x, y  h f  x, y
y  lim 
h 
h0  

 lim 3x2 ( y  h)2  3x2 y2 
 
h0  h 