Page 32 - คณิตศาสตร์ประยุกต์สำหรับเทคโนโลยีอุตสาหกรรม
P. 32
8-22 คณติ ศาสตรป์ ระยกุ ตส์ าหรบั เทคโนโลยอี ตุ สาหกรรม
lim (5x2 3xy 3xh y2 2 yh h2 ) (5x2 3xy y2 )
h0 h
lim 5x2 3xy 3xh y2 2 yh h2 5x2 3xy y2
h0 h
lim 3xh 2 yh h2
h
h0
3x 2y
ดังน้นั f 3x 2y
y
1.3) ตอบ f 6xy2 , f 6x2 y
x y
f (x, y) 3x2 y2
จาก f (x, y) f x h, y f x, y
x lim
h
h0
lim 3(x h)2 y2 3x2 y2
h0 h
lim 3( x 2 2xh h2 ) y2 3x2 y2
h0 h
lim 3x2 y2 6xhy2 3h2 y2 3x2 y2
h0 h
lim 6xhy2 3h2 y2
h0 h
6xy2
ดังนน้ั f 6xy2
จาก x
f (x, y) f x, y h f x, y
y lim
h
h0
lim 3x2 ( y h)2 3x2 y2
h0 h