Page 39 - คณิตศาสตร์ประยุกต์สำหรับเทคโนโลยีอุตสาหกรรม
P. 39
อนพุ นั ธย์ ่อย 8-29
การหา fx (1,1,2) ทาไดโ้ ดยการแทนคา่ x 1 และ z 2 ในสมการ (1)
จะไดว้ า่ fx (1, 1, 2) 2(2) 8(1)(2)2
36
2) หา f y และ fy (1,1, 2)
หา fy โดยกาหนดใหต้ ัวแปร x และ z ไมม่ กี ารเปลยี่ นแปลง
จะได้ว่า fy f (x, y, z) f x, y h, z f x, y, z
x lim
h
h0
(2 xz 3( y h) z 4 x 2 z 2 ) (2 xz 3 yz 4 x 2 z 2 )
lim
h0 h
2xz 3yz 3hz 4x2 z 2 2xz 3yz 4x2 z 2
lim
h0 h
lim 3hz
h
h0
3z (2)
เพราะฉะนนั้ fy (x, y, z) 3z
เพราะฉะนนั้ การหา fy (1,1,2) ทาไดโ้ ดยการแทนคา่ z 2 ในสมการ (2)
จะไดว้ ่า fy (1,1, 2) 3(2)
6
3) หา fz และ fz (1, 1, 2)
หา fz โดยกาหนดให้ตวั แปร x และ y ไม่มีการเปลี่ยนแปลง
จะได้ว่า fz f (x, y, z) f x, y, z h f x, y, z
x lim
h
h0
(2 x( z h) 3 y( z h) 4 x2 ( z h)2 ) (2 xz 3 yz 4 x 2 z 2 )
lim
h0 h