Page 48 - คณิตศาสตร์ประยุกต์สำหรับเทคโนโลยีอุตสาหกรรม

8-38 คณิตศาสตรป์ ระยกุ ตส์ าหรบั เทคโนโลยอี ุตสาหกรรม

 3( 2 )( 3 )
22

3 6
4

2) หา fy และ 
fy ( , )
12 6
หา fy โดยกาหนดให้ x เป็นค่าคงตวั จะไดว้ า่

fy   (cos(3x) sin(4 y))
y

 (  (cos3x))(sin 4y)  (cos3x)(  (sin 4y))
y y

 (0)(sin 4y)  (cos3x)(cos 4 y  (4 y))
y

 (cos3x)(cos 4y(4))

 4cos3x cos 4y

เพราะฉะนนั้ fy  4cos3xcos 4y (2)

หา  โดยการแทนค่า x  และ y ในสมการ (2)
f ( , ) 12 6
y 12 6

จะได้ว่า f y ( ,  )  4 cos(3(  )) cos(4( ))
12 6 12 6

 4cos(3 ) cos(2 )
12 3

 4( 2 )( 1)
22

 2

ตัวอย่างท่ี 8.1.12 กาหนดให้ f (x, y, z)  x3y2z4  2x2 yz2  3xyz จงหา fx , fx (1, 1,1) , fy ,
fy (1,0,1) , fz และ fz (1, 2, 2)

วิธีทา

จาก f (x, y, z)  x3 y2z4  2x2 yz2  3xyz
1) หา fx และ fx (1, 1,1)
หา fx โดยกาหนดให้ y และ x เป็นคา่ คงตวั