Page 48 - คณิตศาสตร์ประยุกต์สำหรับเทคโนโลยีอุตสาหกรรม
P. 48
8-38 คณิตศาสตรป์ ระยกุ ตส์ าหรบั เทคโนโลยอี ุตสาหกรรม
3( 2 )( 3 )
22
3 6
4
2) หา fy และ
fy ( , )
12 6
หา fy โดยกาหนดให้ x เป็นค่าคงตวั จะไดว้ า่
fy (cos(3x) sin(4 y))
y
( (cos3x))(sin 4y) (cos3x)( (sin 4y))
y y
(0)(sin 4y) (cos3x)(cos 4 y (4 y))
y
(cos3x)(cos 4y(4))
4cos3x cos 4y
เพราะฉะนนั้ fy 4cos3xcos 4y (2)
หา โดยการแทนค่า x และ y ในสมการ (2)
f ( , ) 12 6
y 12 6
จะได้ว่า f y ( , ) 4 cos(3( )) cos(4( ))
12 6 12 6
4cos(3 ) cos(2 )
12 3
4( 2 )( 1)
22
2
ตัวอย่างท่ี 8.1.12 กาหนดให้ f (x, y, z) x3y2z4 2x2 yz2 3xyz จงหา fx , fx (1, 1,1) , fy ,
fy (1,0,1) , fz และ fz (1, 2, 2)
วิธีทา
จาก f (x, y, z) x3 y2z4 2x2 yz2 3xyz
1) หา fx และ fx (1, 1,1)
หา fx โดยกาหนดให้ y และ x เป็นคา่ คงตวั