Page 48 - คณิตศาสตร์ประยุกต์สำหรับเทคโนโลยีอุตสาหกรรม
P. 48

8-38 คณิตศาสตรป์ ระยกุ ตส์ าหรบั เทคโนโลยอี ุตสาหกรรม

                                            3( 2 )( 3 )
                                                  22

                                           3 6
                                                 4

2) หา     fy  และ           
                       fy  (      ,     )
                           12        6
หา fy โดยกาหนดให้ x เป็นค่าคงตวั จะไดว้ า่

fy          (cos(3x) sin(4 y))
          y

     (  (cos3x))(sin 4y)  (cos3x)(  (sin 4y))
       y y

     (0)(sin 4y)  (cos3x)(cos 4 y  (4 y))
                                        y

     (cos3x)(cos 4y(4))

     4cos3x cos 4y

เพราะฉะนนั้ fy  4cos3xcos 4y                                                       (2)

หา                   โดยการแทนค่า        x         และ  y       ในสมการ  (2)
    f     (   ,     )                          12               6
       y  12     6

จะได้ว่า      f  y  (   ,    )    4  cos(3(    ))  cos(4(    ))
                     12     6                  12              6

                                   4cos(3 ) cos(2 )
                                           12 3

                                   4( 2 )( 1)
                                        22

                                   2

ตัวอย่างท่ี 8.1.12 กาหนดให้ f (x, y, z)  x3y2z4  2x2 yz2  3xyz จงหา fx , fx (1, 1,1) , fy ,
fy (1,0,1) , fz และ fz (1, 2, 2)

       วิธีทา

       จาก f (x, y, z)  x3 y2z4  2x2 yz2  3xyz
       1) หา fx และ fx (1, 1,1)
       หา fx โดยกาหนดให้ y และ x เป็นคา่ คงตวั
   43   44   45   46   47   48   49   50   51   52   53