Page 50 - คณิตศาสตร์ประยุกต์สำหรับเทคโนโลยีอุตสาหกรรม
P. 50

8-40 คณติ ศาสตรป์ ระยกุ ต์สาหรบั เทคโนโลยีอุตสาหกรรม

       การหา fz (1,2, 2) ทาไดโ้ ดยการแทนคา่ x  1 , y  2 และ z  2 ในสมการ (3)
       จะได้วา่ fz (1, 2, 2)  4(1)3(2)2(2)3  4(1)2(2)(2)  3(1)(2)

                                    64 16  6
                                   86

       ส่วนมากเราอาจจะคุ้นเคยกับตัวแปรที่เป็นตัวอักษร x , y หรือ z ซ่ึงในความเป็นจริงแล้วตัวแปร
เหล่านี้เป็นตัวอักษรอะไรก็ได้ เช่นเดียวกับช่ือฟังก์ชันซ่ึงส่วนใหญ่เป็นตัวอักษร f แต่ก็สามารถเป็นตัวอักษร
อะไรกไ็ ด้ ดงั ตวั อยา่ งต่อไปน้ี

ตวั อย่างท่ี  8.1.13  กาหนดให้          P(u,    v,     w,  t  )    ln     u       tewv  จงหา   Pu , Pv , Pw และ Pt         ของ
                                                                          v  

วธิ ีทา

จาก           P(u,    v,  w,   t  )    ln     u       tewv      สามารถแปลงให้อยใู่ นรูปสมการทง่ี ่ายข้นึ            จะได้ว่า
                                              v  

P(u,v, w,t)  ln u  ln v  tewv                                                   ;  จากสูตร  ln     u       ln u   ln v
                                                                                                     v  

1) หา Pu โดยกาหนดให้ v , w และ t เป็นค่าคงตวั

จะได้วา่              Pu   P          (ln u  ln v  tewv )
                            u          u

                            (ln u)   (ln v)   (tewv )
                            u u u

                           1 00
                            u

                          1
                            u

2) หา Pv โดยกาหนดให้ u , w และ t เป็นค่าคงตวั

จะได้ว่า              Pv    P         (ln u  ln v  tewv )
                             v         v

                            (ln u)   (ln v)   (tewv )
                            v v v

                           0  1  t  (ewv )
                                v v
   45   46   47   48   49   50   51   52   53   54   55