Page 50 - คณิตศาสตร์ประยุกต์สำหรับเทคโนโลยีอุตสาหกรรม

8-40 คณติ ศาสตรป์ ระยกุ ต์สาหรบั เทคโนโลยีอุตสาหกรรม

การหา fz (1,2, 2) ทาไดโ้ ดยการแทนคา่ x  1 , y  2 และ z  2 ในสมการ (3)
จะได้วา่ fz (1, 2, 2)  4(1)3(2)2(2)3  4(1)2(2)(2)  3(1)(2)

 64 16  6
 86

ส่วนมากเราอาจจะคุ้นเคยกับตัวแปรที่เป็นตัวอักษร x , y หรือ z ซ่ึงในความเป็นจริงแล้วตัวแปร
เหล่านี้เป็นตัวอักษรอะไรก็ได้ เช่นเดียวกับช่ือฟังก์ชันซ่ึงส่วนใหญ่เป็นตัวอักษร f แต่ก็สามารถเป็นตัวอักษร
อะไรกไ็ ด้ ดงั ตวั อยา่ งต่อไปน้ี

ตวั อย่างท่ี 8.1.13 กาหนดให้ P(u, v, w, t )  ln  u   tewv จงหา Pu , Pv , Pw และ Pt ของ
 v 

วธิ ีทา

จาก P(u, v, w, t )  ln  u   tewv สามารถแปลงให้อยใู่ นรูปสมการทง่ี ่ายข้นึ จะได้ว่า
 v 

P(u,v, w,t)  ln u  ln v  tewv ; จากสูตร ln  u   ln u  ln v
 v 

1) หา Pu โดยกาหนดให้ v , w และ t เป็นค่าคงตวั

จะได้วา่ Pu  P   (ln u  ln v  tewv )
u u

  (ln u)   (ln v)   (tewv )
u u u

 1 00
u

1
u

2) หา Pv โดยกาหนดให้ u , w และ t เป็นค่าคงตวั

จะได้ว่า Pv  P   (ln u  ln v  tewv )
v v

  (ln u)   (ln v)   (tewv )
v v v

 0  1  t  (ewv )
v v