Page 50 - คณิตศาสตร์ประยุกต์สำหรับเทคโนโลยีอุตสาหกรรม
P. 50
8-40 คณติ ศาสตรป์ ระยกุ ต์สาหรบั เทคโนโลยีอุตสาหกรรม
การหา fz (1,2, 2) ทาไดโ้ ดยการแทนคา่ x 1 , y 2 และ z 2 ในสมการ (3)
จะได้วา่ fz (1, 2, 2) 4(1)3(2)2(2)3 4(1)2(2)(2) 3(1)(2)
64 16 6
86
ส่วนมากเราอาจจะคุ้นเคยกับตัวแปรที่เป็นตัวอักษร x , y หรือ z ซ่ึงในความเป็นจริงแล้วตัวแปร
เหล่านี้เป็นตัวอักษรอะไรก็ได้ เช่นเดียวกับช่ือฟังก์ชันซ่ึงส่วนใหญ่เป็นตัวอักษร f แต่ก็สามารถเป็นตัวอักษร
อะไรกไ็ ด้ ดงั ตวั อยา่ งต่อไปน้ี
ตวั อย่างท่ี 8.1.13 กาหนดให้ P(u, v, w, t ) ln u tewv จงหา Pu , Pv , Pw และ Pt ของ
v
วธิ ีทา
จาก P(u, v, w, t ) ln u tewv สามารถแปลงให้อยใู่ นรูปสมการทง่ี ่ายข้นึ จะได้ว่า
v
P(u,v, w,t) ln u ln v tewv ; จากสูตร ln u ln u ln v
v
1) หา Pu โดยกาหนดให้ v , w และ t เป็นค่าคงตวั
จะได้วา่ Pu P (ln u ln v tewv )
u u
(ln u) (ln v) (tewv )
u u u
1 00
u
1
u
2) หา Pv โดยกาหนดให้ u , w และ t เป็นค่าคงตวั
จะได้ว่า Pv P (ln u ln v tewv )
v v
(ln u) (ln v) (tewv )
v v v
0 1 t (ewv )
v v