Page 51 - คณิตศาสตร์ประยุกต์สำหรับเทคโนโลยีอุตสาหกรรม

อนพุ นั ธย์ อ่ ย 8-41

  1  tewv  (wv)
v v

  1  tewv (w)
v

  1  twewv
v

3) หา Pw โดยกาหนดให้ u , v และ t เปน็ คา่ คงตวั

จะไดว้ ่า Pw  P   (ln u  ln v  tewv )
w w

  (ln u)   (ln v)   (tewv )
w w w

 0  0  tewv  (wv)
w

 tewv (v)

 vtewv

4) หา Pt โดยกาหนดให้ u , v และ w เป็นค่าคงตวั

จะได้ว่า Pt  P   (ln u  ln v  tewv )
t t

  (ln u)   (ln v)   (tewv )
t t t

 0  0  ewv

 ewv

ตัวอย่างที่ 8.1.14 ปริมาตร (V ) ของถงั รปู ทรงกระบอก มหี นว่ ยเปน็ ลติ ร สามารถหาได้จากสมการ

V (r,h)  r2h เมื่อ r คือ รัศมี และ h คือความสูงของถังมีหน่วยเป็นเมตร ดังภาพ จงคานวณหาอัตรา
การเปลี่ยนแปลงปรมิ าตรของถังซงึ่ มีรศั มีเทา่ กบั 2 เมตรและความสูงเทา่ กับ 3 เมตร รวมทง้ั อธิบายความหมาย
ของอัตราการเปลี่ยนแปลงท่คี านวณได้