Page 81 - คณิตศาสตร์ประยุกต์สำหรับเทคโนโลยีอุตสาหกรรม
P. 81
อนุพันธย์ อ่ ย 8-71
3
2 3x 2y
ทาให้ fx (4, 2) 2 3 3
3(4) 2(2) 8
เพราะฉะนน้ั ความชันเสน้ สมั ผสั พน้ื ผวิ ในทิศทาง x ท่ีจดุ (4,2) มคี า่ เท่ากับ 3
8
2) ความชนั ในทศิ ทาง y ทีจ่ ุด (4,2) โดยการหา fy (4, 2)
จะไดว้ า่ fy (x, y) 3x 1
y
2y2
1 3x 2 y 1 (2)
2
2
3x 2 y 1
2
1
3x 2y
ทาให้ fy (4, 2) 1 1
3(4) 2(2) 4
เพราะฉะนนั้ ความชันเสน้ สมั ผสั พื้นผิวในทศิ ทาง y ทจ่ี ดุ (4,2) มีคา่ เท่ากับ 1
4
1.3 ตอบ f 2 และความชันในทศิ ทาง x ท่ีจุด (1,1) มคี า่ เทา่ กบั 2
x (2x 3y)2
f 3 และความชนั ในทิศทาง y ทีจ่ ดุ (1,1) มคี ่าเทา่ กับ 3
y (2x 3y)2
จาก f (x, y) 1 2x 3y1
(2x 3y)
1) ความชนั ในทิศทาง x ที่จุด (1,1) โดยการหา fx (1,1)
จะไดว้ ่า fx (x, y) 2x 3 y 1
x
(1)2x 3y2 (2)
22x 3y2
2
2x 3y2
ทาให้ fx (1,1) 2 2
2(1) 3(1)2