Page 82 - คณิตศาสตร์ประยุกต์สำหรับเทคโนโลยีอุตสาหกรรม
P. 82
8-72 คณติ ศาสตรป์ ระยกุ ตส์ าหรับเทคโนโลยีอุตสาหกรรม
เพราะฉะนนั้ ความชันเสน้ สมั ผสั พนื้ ผิวในทศิ ทาง x ท่จี ดุ (1,1) มีคา่ เท่ากบั 2
2) ความชนั ในทศิ ทาง y ทจ่ี ุด (1,1) โดยการหา fy (1,1)
จะไดว้ า่ fy (x, y) 2x 3 y 1
y
(1)2x 3y2 (3)
32x 3y2
3
2x 3y2
ทาให้ f y (1,1) 3 3
2(1) 3(1)2
เพราะฉะนน้ั ความชันเสน้ สัมผสั พนื้ ผวิ ในทิศทาง y ทีจ่ ุด (1,1) มคี า่ เทา่ กับ 3
1.4 ตอบ f ey และความชันในทิศทาง x ทีจ่ ดุ (3,0) มคี า่ เท่ากับ 1
x
f 5 xey และความชันในทศิ ทาง y ทจ่ี ุด (3,0) มีคา่ เทา่ กบั 2
y
จาก f (x, y) xey 5y
1) ความชนั ในทิศทาง x ที่จุด (3,0) โดยการหา fx (3,0)
จะได้วา่ fx (x, y) (xe y 5y)
x
e y
ทาให้ fx (3, 0) e(0) 1
เพราะฉะนน้ั ความชนั เสน้ สัมผสั พื้นผิวในทศิ ทาง x ที่จุด (3,0) มีคา่ เทา่ กับ 1
2) ความชันในทศิ ทาง y ทจี่ ดุ (3,0) โดยการหา fy (3,0)
จะได้ว่า fy (x, y) ( xe y 5y)
y
xey (1) 5
5 xe y
ทาให้ fy (3, 0) 5 (3)e(0) 2
เพราะฉะนน้ั ความชันเสน้ สัมผสั พ้ืนผิวในทิศทาง y ทจี่ ดุ (3,0) มีคา่ เท่ากับ 2