Page 82 - คณิตศาสตร์ประยุกต์สำหรับเทคโนโลยีอุตสาหกรรม

8-72 คณติ ศาสตรป์ ระยกุ ตส์ าหรับเทคโนโลยีอุตสาหกรรม

เพราะฉะนนั้ ความชันเสน้ สมั ผสั พนื้ ผิวในทศิ ทาง x ท่จี ดุ (1,1) มีคา่ เท่ากบั 2

2) ความชนั ในทศิ ทาง y ทจ่ี ุด (1,1) โดยการหา fy (1,1)

จะไดว้ า่ fy (x, y)   2x  3 y 1
y

 (1)2x  3y2 (3)

 32x  3y2

 3

2x  3y2

ทาให้ f y (1,1)   3  3

2(1)  3(1)2

เพราะฉะนน้ั ความชันเสน้ สัมผสั พนื้ ผวิ ในทิศทาง y ทีจ่ ุด (1,1) มคี า่ เทา่ กับ 3

1.4 ตอบ f  ey และความชันในทิศทาง x ทีจ่ ดุ (3,0) มคี า่ เท่ากับ 1

x

f  5  xey และความชันในทศิ ทาง y ทจ่ี ุด (3,0) มีคา่ เทา่ กบั 2

y

จาก f (x, y)  xey  5y

1) ความชนั ในทิศทาง x ที่จุด (3,0) โดยการหา fx (3,0)

จะได้วา่ fx (x, y)   (xe y  5y)
x

 e y

ทาให้ fx (3, 0)  e(0) 1

เพราะฉะนน้ั ความชนั เสน้ สัมผสั พื้นผิวในทศิ ทาง x ที่จุด (3,0) มีคา่ เทา่ กับ 1

2) ความชันในทศิ ทาง y ทจี่ ดุ (3,0) โดยการหา fy (3,0)

จะได้ว่า fy (x, y)   ( xe y  5y)
y

 xey (1)  5

 5  xe y

ทาให้ fy (3, 0)  5  (3)e(0)  2

เพราะฉะนน้ั ความชันเสน้ สัมผสั พ้ืนผิวในทิศทาง y ทจี่ ดุ (3,0) มีคา่ เท่ากับ 2