Page 82 - คณิตศาสตร์ประยุกต์สำหรับเทคโนโลยีอุตสาหกรรม
P. 82

8-72 คณติ ศาสตรป์ ระยกุ ตส์ าหรับเทคโนโลยีอุตสาหกรรม

เพราะฉะนนั้ ความชันเสน้ สมั ผสั พนื้ ผิวในทศิ ทาง x ท่จี ดุ (1,1) มีคา่ เท่ากบั 2

2) ความชนั ในทศิ ทาง y ทจ่ี ุด (1,1) โดยการหา fy (1,1)

จะไดว้ า่     fy  (x,  y)       2x      3 y 1
                              y

                   (1)2x  3y2 (3)

                   32x  3y2

                   3

                   2x  3y2

ทาให้  f   y  (1,1)             3                  3

                              2(1)  3(1)2

เพราะฉะนน้ั ความชันเสน้ สัมผสั พนื้ ผวิ ในทิศทาง y ทีจ่ ุด (1,1) มคี า่ เทา่ กับ 3

1.4 ตอบ f  ey และความชันในทิศทาง x ทีจ่ ดุ (3,0) มคี า่ เท่ากับ 1

           x

    f  5  xey และความชันในทศิ ทาง y ทจ่ี ุด (3,0) มีคา่ เทา่ กบั 2

      y

    จาก f (x, y)  xey  5y

1) ความชนั ในทิศทาง x ที่จุด (3,0) โดยการหา fx (3,0)

จะได้วา่      fx  (x,  y)       (xe y      5y)
                              x

                    e y

ทาให้ fx (3, 0)  e(0) 1

เพราะฉะนน้ั ความชนั เสน้ สัมผสั พื้นผิวในทศิ ทาง x ที่จุด (3,0) มีคา่ เทา่ กับ 1

2) ความชันในทศิ ทาง y ทจี่ ดุ (3,0) โดยการหา fy (3,0)

จะได้ว่า      fy  (x,  y)       ( xe  y    5y)
                              y

                        xey (1)  5

                    5  xe y

ทาให้ fy (3, 0)  5  (3)e(0)  2

เพราะฉะนน้ั ความชันเสน้ สัมผสั พ้ืนผิวในทิศทาง y ทจี่ ดุ (3,0) มีคา่ เท่ากับ 2
   77   78   79   80   81   82   83   84   85   86   87