Page 86 - คณิตศาสตร์ประยุกต์สำหรับเทคโนโลยีอุตสาหกรรม

8-76 คณติ ศาสตร์ประยุกต์สาหรับเทคโนโลยีอุตสาหกรรม

1) หาความชนั ของเสน้ โค้งทจี่ ุด (0,1,2) ซึ่งกค็ อื การหาอนุพันธย์ ่อยเทยี บกบั y นน่ั เอง

จะไดว้ า่ ความชันของเสน้ โค้ง  f   (3ye2x  y2)

y y

 3e2x  2y

เพราะฉะนนั้ ความชันของเสน้ โค้งที่จดุ (0,1, 2) มคี ่าเท่ากบั 3e2(0)  2(1) 1
2) หาสมการเสน้ สัมผสั เสน้ โค้ง จากความชันทไ่ี ดใ้ น a)

จากสมการ z f (x0, y0 )  f ( x0 , y0 )( y  y0 ) และ x  x0
y

เพราะฉะนน้ั แทนค่า f ( x0 , y0 )  2, f ( x0 , y0 )  1, y0 1 ลงในสมการ
y

จะได้ว่า z  (2)  (y  (1)) และ x  0

z  2  y 1 และ x  0

z  y 1 และ x  0

ดังนัน้ สมการเสน้ สมั ผสั เสน้ โค้งที่จุด (0,1,2) คือ z  y 1 และ x  0