Page 87 - คณิตศาสตร์ประยุกต์สำหรับเทคโนโลยีอุตสาหกรรม
P. 87
อนพุ นั ธย์ ่อย 8-77
ตอนที่ 8.2
อนุพนั ธ์ย่อยอันดบั สูง กฎลูกโซ่ และอนุพันธย์ ่อยของฟังกช์ ัน
ท่ีนยิ ามโดยปรยิ าย
โปรดอา่ นหัวเรื่อง แนวคดิ และวตั ถปุ ระสงคข์ องตอนท่ี 8.2 แลว้ จึงศกึ ษารายละเอยี ดตอ่ ไป
หัวเร่ือง
8.2.1 การหาอนพุ นั ธย์ ่อยอันดบั สูง
8.2.2 การหาอนุพนั ธ์ย่อยโดยใชก้ ฎลูกโซ่
8.2.3 การหาอนุพนั ธ์ย่อยของฟงั ก์ชนั ท่ีนยิ ามโดยปรยิ าย
แนวคดิ
1. อนุพันธ์ย่อยอันดับสูงเป็นการหาอนุพันธ์ย่อยต่อไปจากอนุพันธ์ย่อยอันดับหนึ่ง ซ่ึงใช้
หลกั การเชน่ เดยี วกบั การหาอนุพันธย์ อ่ ยอันดับหน่ึง
2. กฎลูกโซ่เปน็ เทคนิคสาคัญใช้สาหรับการหาอนุพันธย์ ่อยของฟังก์ชันประกอบซง่ึ เป็นฟังก์ชัน
ท่ีอย่ใู นรปู ของตัวแปรอืน่ ๆ
3. ฟังกช์ นั หลายตัวแปรที่อยใู่ นรปู ทน่ี ิยามโดยปรยิ าย สามารถใช้กฎลูกโซม่ าประยกุ ต์ใช้เพื่อทา
ให้ง่ายต่อการหาอนุพันธย์ ่อยของฟงั ก์ชนั รูปแบบน้ี
วัตถุประสงค์
เมือ่ ศกึ ษาตอนที่ 8.2 จบแล้ว นกั ศกึ ษาสามารถ
1. หาอนุพันธ์ยอ่ ยอนั ดับสงู ได้
2. หาอนพุ ันธย์ ่อยของฟงั ก์ชันประกอบโดยใชก้ ฎลูกโซไ่ ด้
3. หาอนพุ ันธย์ ่อยของฟงั กช์ ันทนี่ ิยามโดยปริยายได้
