Page 91 - คณิตศาสตร์ประยุกต์สำหรับเทคโนโลยีอุตสาหกรรม

อนพุ นั ธย์ อ่ ย 8-81

3) หา fxy

พจิ ารณา f xy  2 f
yx

  (f )
y x

และเน่ืองจาก fx  8x  7y จะไดว้ า่

f xy   (8x  7y)
y

  (8x)   (7 y)
y y

07

เพราะฉะนนั้ fxy  7

4) หา fyx f yx  2 f
พิจารณา xy
และเนอ่ื งจาก
  (f )
เพราะฉะนน้ั x y

fy  7x 10y จะได้วา่

f yx   (7x 10 y)
x

  (7x)   (10 y)
x x

 7  0
f yx  7

ตัวอยา่ งที่ 8.2.2 กาหนดให้ f (x, y)  x cos y  yex จงหา 2 f , 2 f , 2 f และ 2 f

x2 yx y2 xy

วิธีทา

จาก f (x, y)  x cos y  yex

1) หา 2 f

x2