Page 95 - คณิตศาสตร์ประยุกต์สำหรับเทคโนโลยีอุตสาหกรรม

อนพุ นั ธย์ ่อย 8-85

  ( y2 )sin(xy)  ( y2 )  (sin(xy))
y y

 2y sin(xy)  y2[cos(xy)  (xy)]
y

 2y sin(xy)  y2[cos(xy)(x)]
 2y sin(xy)  xy2 cos(xy)

2) หา fyx fy  f
จาก y

  ( y cos(xy))
y

  ( y) cos(xy)  ( y)  cos(xy)
y y

 (1) cos(xy)  ( y)(sin xy)  (xy)
y

 cos(xy)  y sin xy(x)

 cos(xy)  xy sin(xy)

พจิ ารณา f yx  2 f
xy

  (f )
x y

และเนื่องจาก fy  f  cos(xy)  xy sin(xy) จะได้วา่
y

f yx   (cos(xy)  xy sin(xy))
x

  (cos(xy))   (xy sin(xy)))
x x

 (sin xy)  (xy)  y(  (x sin(xy)))
x x

 (sin xy)( y)  y(  (x)sin(xy)  x  sin(xy))
x x

  y sin xy  y((1)sin(xy)  x( cos xy)  (xy))
x