Page 93 - คณิตศาสตร์ประยุกต์สำหรับเทคโนโลยีอุตสาหกรรม

อนุพนั ธย์ ่อย 8-83

เพราะฉะนน้ั 2 f  sin y  ex

yx

3) หา 2 f f   (x cos y  yex )
y y
y 2
  (x cos y)   ( yex )
จาก y y

  (x cos y)   ( yex )
y y

 x sin y  ex

จะได้ 2 f   (f )

y2 y y

และเนอ่ื งจาก f  xsin y  ex จะได้วา่

y

2 f   (x sin y  ex )
y2 y

  (x sin y)   (ex )
y y

 x cos y  0

 x cos y

เพราะฉะนน้ั 2 f  x cos y

y2

4) หา 2 f

xy

จาก 2 f   (f )

xy x y

และเนือ่ งจาก f  xsin y  ex จะไดว้ ่า

y
2 f   (x sin y  ex )
xy x