Page 44 - การวิจัยทางการวัดและประเมินผลการศึกษา

3-34 การวิจัยทางการวัดและประเมินผลการศึกษา

จากน้ันค�ำนวณขนาดกลุ่มตัวอย่างของแต่ละชั้น (ni) จากสูตร

ni = nwi

เมื่อ L แทน จ�ำนวนชั้น

N แทน จ�ำนวนประชากรทั้งหมด และ Ni คือ จ�ำนวนประชากรของช้ันท่ี i
Si2 แทน ความแปรปรวนของชั้นท่ี i
wi โดยค�ำนวณจาก wi = NNi
แทน ค่าถ่วงน้�ำหนักของช้ันท่ี i

เมอื่ วจิ ยั เกยี่ วกบั สดั สว่ น และใชว้ ธิ กี ารเลอื กกลมุ่ ตวั อยา่ งแบบแบง่ ชนั้ จะกำ� หนดขนาดตวั อยา่ ง

จากสูตร

L N2i pi (1 — p)
iΣ=1 wi
n =
N2 d2 + iΣ=L1(Ni pi (1 —­ p)
Z2
และ

ni = nwi

เม่ือ p คือ ค่าสัดส่วนของช้ันท่ี i

3.4.4 เม่ือใชก้ ารเลือกตวั อย่างแบบกลมุ่ (cluster sampling) วิธีการก�ำหนดขนาดกลุ่มตัวอย่าง
แบบกลุ่มท่ีท�ำง่าย ๆ คือ การเร่ิมต้นขนาดกลุ่มตัวอย่างด้วยการสุ่มตัวอย่างอย่างง่าย และปรับจ�ำนวนด้วย
ผลจากความแตกต่างของวิธีการสุ่ม (design effect: DEFF) หรือเป็นผลท่ีเกิดจากการสุ่มตัวอย่างที่ไม่ใช้
การสุ่มแบบกลุ่มโดยตรง ซ่ึง DEFF เป็นสัดส่วนของความแปรปรวนของค่าเฉล่ียเม่ือออกแบบการสุ่มที่
ซับซ้อนกว่าต่อความแปรปรวนของค่าเฉลี่ยที่ได้จากการสุ่มตัวอย่างอย่างง่ายและค�ำนวนจาก DEFF = 1 +
ICC (m — 1) เมื่อ m คือค่าเฉลี่ยขนาดของกลุ่ม ICC คือค่าความสัมพันธ์ระหว่างชั้น (intraclass correla-
tion) ซึ่ง ICC บ่งชี้ความไม่เป็นอิสระต่อกันของกลุ่มตัวอย่าง และ ICC ค�ำนวณได้จากผลการวิเคราะห์ความ
แปรปรวน ซึ่งมีค่าเท่ากับ SSB/SST สมมติถ้า DEFF มีค่าเท่ากับ 3 จะแปลความหมายได้ว่า ความแปรปรวน
ที่ได้จากกลุ่มตัวอย่างจะมากกว่าค่าท่ีควรจะเป็น 3 เท่า (หรือมากกว่าเม่ือใช้การสุ่มอย่างง่าย 3 เท่า) ดังน้ัน
เพ่ือลดความแปรปรวนให้เทียบเท่ากับการสุ่มอย่างง่ายจึงต้องใช้กลุ่มตัวอย่างเพ่ิมอีก 3 เท่า ซึ่งสูตรท่ัวไป คือ

n = nSRS . DEFF
เม่ือ nSRS แทน กลุ่มตัวอย่างจากการค�ำนวณจากสูตรการสุ่มอย่างง่าย